Η ιστοριογραφία της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης

Οι θεωρητικές αναλύσεις και εμπειρικές έρευνες που συνδέονται με την ιστορία της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης μπορούν να καταταγούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες:

• α) εκείνες που εξετάζουν τα γενικά χαρακτηριστικά και τις τάσεις των εξελίξεων στη μαθηματική εκπαίδευση, ακολουθώντας κατά βάση το γενικότερο πλαίσιο και την ερευνητική μεθοδολογία των ιστορικών της νεοελληνικής εκπαίδευσης.
• β) εκείνες που εξετάζουν ειδικότερα χαρακτηριστικά, όπως είναι η διδασκαλία συγκεκριμένων κλάδων των σχολικών Μαθηματικών ή ο ιδιαίτερος ρόλος του μαθήματος στις εξετάσεις πρόσβασης στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Η δεύτερη κυρίως κατηγορία ερευνών έχει αναδείξει ορισμένα κρίσιμα ποιοτικά χαρακτηριστικά της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης, τα οποία συνδέονται άμεσα με τα γενικότερα ζητήματα που αναφέραμε παραπάνω.

Για παράδειγμα, η διδασκαλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας στην Ελλάδα διατηρεί επί πολλές δεκαετίες μια σταθερή μορφή που παρέμεινε ουσιαστικά ανέγγιχτη ακόμη και την περίοδο της μεταρρύθμισης των «Νέων Μαθηματικών» που οδήγησε στην περιθωριοποίηση ή κατάργηση του συγκεκριμένου μαθήματος διεθνώς. Παρά το γεγονός ότι η Ελλάδα συμμετείχε στη μεταρρυθμιστική κίνηση και τροποποίησε ανάλογα τους υπόλοιπους κλάδους των σχολικών Μαθηματικών, στην περίπτωση της Γεωμετρίας υπήρξε μια ισχυρή αντίδραση, με κυρία πηγή επιχειρηματολογίας την αρχαιοελληνική καταγωγή του μαθήματος (βλ. για λεπτομερή ανάλυση στα [ 3 ] και [ 18 ]). Δεν είναι άλλωστε καθόλου τυχαίο το γεγονός ότι την ίδια περίοδο ανάλογη επιχειρηματολογία χρησιμοποιήθηκε για την υποστήριξη του παραδοσιακού κλασικισμού στη νεοελληνική εκπαίδευση. Το ακόλουθο απόσπασμα από την εισήγηση που έκανε το 1958 προς την τότε κυβέρνηση, η ειδική επιτροπή που είχε συσταθεί για τη μελέτη των προβλημάτων της παιδείας είναι αποκαλυπτικό ([ 1 ] Τόμος Β΄, σ.231):

Δεν πρέπει λοιπόν να προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι 30 χρόνια μετά, ο αρμόδιος για τη μαθηματική εκπαίδευση σύμβουλος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου όταν ρωτήθηκε γιατί δεν εκσυγχρονίζεται και στην Ελλάδα το μάθημα της Γεωμετρίας, απάντησε με τη χαρακτηριστική φράση «Δεν θα γίνουμε εθνικοί μειοδότες …» (βλ. αναλυτικά στο [ 10 ]). Τα παραπάνω καθιστούν ευνόητο ότι το ωρολόγιο πρόγραμμα των σχολικών Μαθηματικών δεν μπορεί να θεωρηθεί αξιόπιστος δείκτης της προοδευτικότητας ενός αναλυτικού προγράμματος, τουλάχιστον σε ό,τι αφορά τις προθέσεις των συντακτών του.

Ένα άλλο ποιοτικό στοιχείο που έχουν αναδείξει οι νεώτερες έρευνες για τη νεοελληνική μαθηματική εκπαίδευση, είναι η καταλυτική επίδραση που έχουν στη διδασκαλία των Μαθηματικών του Λυκείου οι εξετάσεις πρόσβασης στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Η ενδελεχής ανάλυση των θεμάτων για μεγάλες χρονικές περιόδους έχει δείξει ότι πολύ συχνά τα θέματα είναι υπερβολικά σε αριθμό και εξεζητημένα ως προς το περιεχόμενο, κινούμενα στα όρια της διδακτέας-εξεταστέας ύλης ή και πέραν αυτών.^[52] Αυτό το στοιχείο δηλώνει πρωταρχικά την ασύμμετρη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα θεσμικά όργανα που διαμορφώνουν τους στόχους, τα προγράμματα σπουδών και τα διδακτικά βιβλία της μαθηματικής εκπαίδευσης (Κ.Ε.Μ.Ε., Π.Ι., Ι.Ε.Π.), και την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων (επίσης θεσμικό όργανο!) που διαμορφώνει τα θέματα. Δεν είναι εδώ η θέση για να αναπτύξουμε τους λόγους αυτής της ασύμμετρης σχέσης (βλ. αναλυτικά στα [ 2 ], [ 4 ] και [ 5 ]), ούτε το ρόλο της στην επικράτηση αμιγώς φροντιστηριακών πρακτικών στη διδασκαλία των Μαθηματικών του Λυκείου και την ανάπτυξη αντίστοιχων στάσεων σχετικά με την επιμόρφωση μεταξύ των διδασκόντων (βλ. για εμπειρικά δεδομένα στα [ 8 ] και [ 15 ]).

Οι προηγούμενες επισημάνσεις αναδεικνύουν τη σημασία που έχει για την ιστορική έρευνα η μελέτη των ποιοτικών παραμέτρων του πλέγματος των παραγόντων και σχέσεων που διαμορφώνουν το συνολικό πλαίσιο της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης: φορείς επιστημονικής γνώσης, συντάκτες προγραμμάτων σπουδών, συγγραφείς σχολικών εγχειριδίων, εξεταστικοί μηχανισμοί, διδάσκοντες και διδακτικές πρακτικές. Στην ειδική βιβλιογραφία έχουν ήδη εντοπιστεί σημεία αιχμής και έχουν διατυπωθεί ομάδες ερευνητικών ερωτημάτων τα οποία οριοθετούν ένα ευρύ πεδίο για την ανάπτυξη νέων ερευνών (βλ. [ 7 ] και [ 19 ]).

Η έρευνα των σχολικών εγχειριδίων

Η πρωτοβουλία του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής να δημιουργήσει την Ιστορική Συλλογή Σχολικών Εγχειριδίων, δημιουργεί μια πλούσια βάση δεδομένων για την υποστήριξη νέων ερευνών που θα έχουν ως κεντρικό άξονα την ανάλυση των σχολικών εγχειριδίων. Όπως επισημαίνεται σε όλα σχεδόν τα κλασικά έργα που αναφέρθηκαν στην πρώτη ενότητα, το ένα και μοναδικό σχολικό εγχειρίδιο συνιστά διαχρονικό παράγοντα καθοριστικής σημασίας στη νεοελληνική εκπαίδευση. Ο Χ. Νούτσος, αναλύοντας τους παράγοντες που καθορίζουν το περιεχόμενο των αναλυτικών προγραμμάτων της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, έχει επισημάνει τα εξής ([14], σ.130):

Η προτεραιότητα των διδακτικών βιβλίων έναντι των προγραμμάτων σπουδών σε όλα τα ζητήματα της διδασκαλίας, επιβεβαιώνεται επίσης και από την ανάλυση των εγκυκλίων του Υπουργείου Παιδείας που επιχειρούν να καθορίσουν και να ελέγξουν τη διδακτική πράξη (βλ. [21], σ.67).

Αυτό το φαινόμενο έχει παρατηρηθεί πολύ συχνά στη νεοελληνική μαθηματική εκπαίδευση, με πλέον χαρακτηριστική περίπτωση τις αλλεπάλληλες αλλαγές των διδακτικών βιβλίων Ευκλείδειας Γεωμετρίας στις δεκαετίες του 1970 και 1980. Οι συγκεκριμένες αλλαγές είχαν στόχο να συμβιβάσουν τη δραστική συρρίκνωση του διαθέσιμου χρόνου διδασκαλίας του μαθήματος (που ήταν συνέπεια της μαζικής εισαγωγής νέων γνωστικών αντικειμένων κάτω από την πίεση της μεταρρύθμισης των «Νέων Μαθηματικών»), με τη διατήρηση της υπέρογκης και άκαμπτης ύλη των αναλυτικών προγραμμάτων του «ένδοξου» παρελθόντος. Το ζήτημα επομένως που πρέπει να διερευνηθεί – λαμβάνοντας υπόψη τη σημερινή απαξίωση του μαθήματος – συνδέεται με την αποτυχία όλων αυτών των αλλαγών να διαμορφώσουν μια υλοποιήσιμη πρόταση διδασκαλίας της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, συμβατή με τα νέα δεδομένα.

Ένα άλλο ζήτημα, που συνδέεται και με τα σχολικά εγχειρίδια Μαθηματικών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, είναι η αποτυχία των ενεργειών που έγιναν τις δύο τελευταίες δεκαετίες για τον εκσυγχρονισμό των διδακτικών πρακτικών προς την κατεύθυνση ορισμένων διεθνών τάσεων στη μαθηματική εκπαίδευση, όπως π.χ. η «επίλυση προβλήματος». Τα αποτελέσματα υπήρξαν μηδαμινά, παρά το γεγονός ότι από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο «επιστρατεύτηκαν» συμβατικά και μη συμβατικά μέσα, όπως εκτενείς διδακτικές οδηγίες, εμπλουτισμός των βιβλίων, ακόμη και η θεσμική ένταξη της επίλυσης προβλημάτων στα θέματα των ενδοσχολικών και πανελλαδικών εξετάσεων. Η αποτυχία αυτή, η οποία αντανακλάται ανά διετία στις απογοητευτικές επιδόσεις των Ελλήνων μαθητών στο διεθνές πρόγραμμα αξιολόγησης PISA, έχει βαθιές ρίζες στην ιστορία της νεοελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης και μπορεί να γίνει θέμα πολύ ενδιαφέρουσας έρευνας.